4. Решить уравнение: \((1-x)(2-x)=(x+3)(x-4)\)

4. Решить уравнение:

Раскроем скобки в обеих частях уравнения:

\[ (1-x)(2-x) = 1 \cdot 2 - 1 \cdot x - x \cdot 2 + x \cdot x = 2 - x - 2x + x^2 = x^2 - 3x + 2 \]

\[ (x+3)(x-4) = x \cdot x - x \cdot 4 + 3 \cdot x - 3 \cdot 4 = x^2 - 4x + 3x - 12 = x^2 - x - 12 \]

Приравняем полученные выражения:

\[ x^2 - 3x + 2 = x^2 - x - 12 \]

Перенесём все члены влево:

\[ x^2 - 3x + 2 - x^2 + x + 12 = 0 \]

Сократим \( x^2 \) и приведём подобные члены:

\[ -2x + 14 = 0 \]

Перенесём число в правую часть:

\[ -2x = -14 \]

Разделим на -2:

\[ x = \frac{-14}{-2} \]

\[ x = 7 \]

Ответ: \( x = 7 \).