4) Решить уравнение: 15x⁴ + 5x² + 4 = 0.

Пусть y = x². Тогда y ≥ 0, а уравнение принимает вид:

15y² + 5y + 4 = 0.

Дискриминант равен D = 5² − 4 · 15 · 4 = −215 < 0. Уравнение не имеет действительных значений y, следовательно, исходное уравнение не имеет действительных корней.

Ответ: действительных корней нет.