4. Решить уравнение $\frac{x^2\cdot(x^3)^4\cdot x^3}{x^7\cdot(x^2)^4\cdot x}=8$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 4. Решить уравнение $\frac{x^2\cdot(x^3)^4\cdot x^3}{x^7\cdot(x^2)^4\cdot x}=8$.$ Фото задания

Accepted Answer

Знаменатель не должен быть равен нулю, поэтому $x\ne0$.

Применим правило степени произведения степеней:

\[\frac{x^2\cdot(x^3)^4\cdot x^3}{x^7\cdot(x^2)^4\cdot x}=\frac{x^{2+12+3}}{x^{7+8+1}}=\frac{x^{17}}{x^{16}}=x.\]

Следовательно, уравнение принимает вид $x=8$. Значение удовлетворяет ограничению $x\ne0$.

Ответ: $x=8$.

4. Решить уравнение \(\frac{x^2\cdot(x^3)^4\cdot x^3}{x^7\cdot(x^2)^4\cdot x}=8\).