4. Решить уравнение в поле комплексных чисел: z² + 81 = 0.

Перенесём 81 в правую часть: \(z^2=-81\). Так как \((9i)^2=(-9i)^2=-81\), получаем два корня.

Ответ: \(z=9i\) или \(z=-9i\).