4) Решить: x⁴ − 6x² − 27 = 0.

Сделаем замену: t = x². Тогда t² − 6t − 27 = 0.

Разложим квадратный трёхчлен: (t − 9)(t + 3) = 0. Значит, t = 9 или t = −3.

Так как t = x² ≥ 0, значение t = −3 невозможно. Из x² = 9 получаем x = ±3.

Ответ: x = −3; x = 3.