4. Решить задачу: За 4 часа по течению реки моторная лодка проходит тот же путь, что за 6 часов против течения. Найдите всё расстояние, пройденное лодкой, если её собственная скорость равна 25 км/ч.

Пусть скорость течения равна \(v\) км/ч. Тогда скорости лодки по течению и против течения равны соответственно \(25+v\) и \(25-v\) км/ч.

Пройденные расстояния одинаковы, поэтому \(4(25+v)=6(25-v)\).

Раскрываем скобки: \(100+4v=150-6v\), откуда \(10v=50\) и \(v=5\) км/ч.

За 4 часа по течению лодка проходит \(4(25+5)=120\) км. Такой же путь она проходит против течения. Общее расстояние: \(120+120=240\) км.

Ответ: 240 км.