5. Решить задачу: На первой полке в 3 раза больше книг, чем на второй. Когда с первой полки переставили на вторую 32 книги, на обеих полках стало поровну. Сколько книг было на каждой полке первоначально?

Пусть на второй полке первоначально было \(x\) книг. Тогда на первой было \(3x\) книг.

После перестановки на первой осталось \(3x-32\) книг, а на второй стало \(x+32\). По условию эти количества равны: \(3x-32=x+32\).

Решаем уравнение: \(2x=64\), значит \(x=32\).

На второй полке было 32 книги, на первой — \(3\cdot32=96\) книг.

Ответ: первоначально на первой полке было 96 книг, на второй — 32 книги.