4. Решите биквадратное уравнение: x⁴ − 8x² − 9 = 0.

Сделаем замену \(y=x^2\). Тогда получим квадратное уравнение:

\(y^2-8y-9=0\).

Разложим на множители: \((y-9)(y+1)=0\), поэтому \(y=9\) или \(y=-1\).

Так как \(y=x^2\geq 0\) для действительных \(x\), значение \(y=-1\) не подходит. Из \(x^2=9\) получаем \(x=\pm3\).

Ответ: \(x=-3\) или \(x=3\).