4. Решите дробно-рациональное уравнение: 5/(x − 1) + 30/(x + 1) = 5.

Ограничения: x ≠ 1 и x ≠ −1.

Умножим обе части уравнения на (x − 1)(x + 1): 5(x + 1) + 30(x − 1) = 5(x² − 1).

Раскроем скобки и приведём подобные: 35x − 25 = 5x² − 5, откуда x² − 7x + 4 = 0.

По формуле корней квадратного уравнения получаем x = (7 ± √33)/2. Ни один из этих корней не равен 1 или −1, поэтому оба допустимы.

Ответ: x = (7 − √33)/2 или x = (7 + √33)/2.