4) Решите неравенства: а) (x²+8)(x−4)(x−2)<0; б) (x+14)(x+12)(x²+49)>0; в) (x−4)(x+11)(x−7)²>0; г) (x−5)²(x−12)(x+11)<0.

а) Так как \(x^2+8>0\) при всех \(x\), решаем \((x-4)(x-2)<0\). Поэтому \(2

Ответ: \(x\in(2,4)\).

б) Так как \(x^2+49>0\), решаем \((x+14)(x+12)>0\). Поэтому \(x<-14\) или \(x>-12\).

Ответ: \(x\in(-\infty,-14)\cup(-12,+\infty)\).

в) При \(x\ne7\) множитель \((x-7)^2>0\), поэтому решаем \((x-4)(x+11)>0\), исключая \(x=7\). Получаем \(x<-11\) или \(x>4\), \(x\ne7\).

Ответ: \(x\in(-\infty,-11)\cup(4,7)\cup(7,+\infty)\).

г) При \(x\ne5\) множитель \((x-5)^2>0\), поэтому решаем \((x-12)(x+11)<0\), исключая \(x=5\). Получаем \(-11

Ответ: \(x\in(-11,5)\cup(5,12)\).