4. Решите неравенство −3x² + 11x + 4 ≤ 0.

Найдём корни соответствующего квадратного уравнения:

\[-3x^2+11x+4=0.\]

Умножим на \(-1\):

\[3x^2-11x-4=0.\]

Дискриминант:

\[D=(-11)^2-4\cdot3\cdot(-4)=121+48=169.\]

Корни:

\[x_1=\frac{11-13}{6}=-\frac13,\qquad x_2=\frac{11+13}{6}=4.\]

Парабола исходного выражения направлена вниз, поэтому выражение неположительно вне промежутка между корнями:

\[x\le-\frac13\quad или\quad x\ge4.\]

Ответ: \(x\in\left(-\infty;-\frac13\right]\cup[4;+\infty)\).