4. Решите неравенство методом интервалов: \(x^4-10x^2+9>0\).

Разложим многочлен на множители, рассматривая его как квадратный относительно \(x^2\):

\(x^4-10x^2+9=(x^2-1)(x^2-9)=(x-1)(x+1)(x-3)(x+3)\).

Нули: \(-3\), \(-1\), \(1\), \(3\). Все они простые, поэтому знак меняется при переходе через каждый корень. Старший коэффициент положительный, значит выражение положительно на крайних промежутках; чередуя знаки, получаем также положительность на \((-1;1)\). Корни не включаем, так как неравенство строгое.

Ответ: \((-;-3)\cup(-1;1)\cup(3;+)\).