4. Решите показательное неравенство (0 < a < 1): $\left(\frac{1}{3}\right)^{2x} \ge \left(\frac{1}{3}\right)^4$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 4. Решите показательное неравенство (0 < a < 1): $\left(\frac{1}{3}\right)^{2x} \ge \left(\frac{1}{3}\right)^4$.$ Фото задания

Accepted Answer

Основание степени удовлетворяет условию $0<\frac{1}{3}<1$, поэтому функция убывает, и при сравнении степеней знак неравенства меняется:

$2x\le 4$.

Делим обе части на положительное число 2:

$x\le 2$.

Ответ: $x\in(-\infty;2]$.

4. Решите показательное неравенство (0 < a < 1): \(\left(\frac{1}{3}\right)^{2x} \ge \left(\frac{1}{3}\right)^4\).