4. Решите пропорции: a) x/8 = 9/24 б) 15/x = 25/40

Решение:

Для решения пропорций используем основное свойство пропорции: произведение крайних членов равно произведению средних членов.

а) \( \frac{x}{8} = \frac{9}{24} \)

• Основное свойство пропорции: \( x \cdot 24 = 8 \cdot 9 \).


• \( 24x = 72 \).


• \( x = \frac{72}{24} \).


• \( x = 3 \).

б) \( \frac{15}{x} = \frac{25}{40} \)

• Основное свойство пропорции: \( 15 \cdot 40 = x \cdot 25 \).


• \( 600 = 25x \).


• \( x = \frac{600}{25} \).


• \( x = 24 \).

Ответ: а) \( x = 3 \); б) \( x = 24 \).