4. Решите систему неравенств: {3(x − 1) − 2(1 + x) < 1, 3x − 4 > 0.}

Решим первое неравенство:

\[3(x-1)-2(1+x)<1\]

\[3x-3-2-2x<1\quad\text{(раскрываем скобки)}\]

\[x-5<1\quad\Rightarrow\quad x<6.\]

Решим второе неравенство:

\[3x-4>0\quad\Rightarrow\quad 3x>4\quad\Rightarrow\quad x>\frac{4}{3}.\]

Пересечение решений — числа, удовлетворяющие обоим условиям: \(\frac{4}{3}

Ответ: \(x\in\left(\frac{4}{3};6\right)\).