4. Решите систему неравенств: { 5x − 10 > 15, x² + x − 6 ≤ 0.

Решим каждое неравенство отдельно.

1. \[5x-10>15\]

   \[5x>25\]

   \[x>5.\]

2. Разложим квадратный трёхчлен на множители:

   \[x^2+x-6=(x+3)(x-2).\]

   Корни: \(x=-3\) и \(x=2\). Ветви параболы направлены вверх, поэтому выражение не превосходит нуля между корнями:

   \[-3\le x\le2.\]

Пересечение промежутков пусто:

\[(5;+\infty)\cap[-3;2]=\varnothing.\]

Ответ: решений нет, \(\varnothing\).