4) Решите систему неравенств: а) { −23 + 6x < 1; 13 + 2x > 4; } б) { 4x + 27 > x − 9; 5(2x − 4) − 7x ≥ 7. }

а) Решим каждое неравенство отдельно:

−23 + 6x < 1 ⇒ 6x < 24 ⇒ x < 4.
13 + 2x > 4 ⇒ 2x > −9 ⇒ x > −4.5.

Пересечение решений: −4.5 < x < 4.

б)
4x + 27 > x − 9 ⇒ 3x > −36 ⇒ x > −12.
5(2x − 4) − 7x ≥ 7 ⇒ 10x − 20 − 7x ≥ 7 ⇒ 3x ≥ 27 ⇒ x ≥ 9.

Пересечение решений: x ≥ 9.

Ответ: а) x ∈ (−4.5; 4); б) x ∈ [9; +∞).