№ 4. Решите систему неравенств: а) \(\begin{cases}x>3\frac{1}{3},\\x>3.2;\end{cases}\) б) \(\begin{cases}x<-1.4,\\x<-1.5;\end{cases}\) в) \(\begin{cases}0.2x>0,\\6x\le1;\end{cases}\) г) \(\begin{cases}0.3x\ge5,\\0.1x\le1;\end{cases}\) д) \(\begin{cases}0x>-5,\\x>6;\end{cases}\) е) \(\begin{cases}6x<12,\\0x<-3.\end{cases}\)

а) Одновременно нужны условия \(x>\frac{10}{3}\) и \(x>3.2\). Более строгим является первое, поэтому \(x>\frac{10}{3}\).

б) Нужно выполнить оба условия: \(x<-1.4\) и \(x<-1.5\). Их пересечение — \(x<-1.5\).

в) Из \(0.2x>0\) следует \(x>0\), а из \(6x\le1\) — \(x\le\frac{1}{6}\). Следовательно, \(0

г) Из \(0.3x\ge5\) получаем \(x\ge\frac{50}{3}\), а из \(0.1x\le1\) — \(x\le10\). Эти условия несовместимы, так как \(\frac{50}{3}>10\).

д) Неравенство \(0x>-5\) верно при любом \(x\), поскольку \(0>-5\). Остаётся условие \(x>6\).

е) Неравенство \(0x<-3\) превращается в \(0<-3\), что неверно. Поэтому система решений не имеет.

Ответ: а) \(x>\frac{10}{3}\); б) \(x<-1.5\); в) \(06\); е) решений нет.