№ 5. Решите систему неравенств: а) \(\begin{cases}6-11x>x,\\0.7x<x;\end{cases}\) б) \(\begin{cases}3-4x\le0,\\\frac{1}{9}x\le0;\end{cases}\) в) \(\begin{cases}2-3x\ge4x,\\3x<0.2x;\end{cases}\) г) \(\begin{cases}6x-1<0,\\\frac{1}{7}x\ge-1.\end{cases}\)

а) Из \(6-11x>x\) следует \(6>12x\), то есть \(x<\frac{1}{2}\). Из \(0.7x0\). Пересечение: \(0

б) Из \(3-4x\le0\) следует \(-4x\le-3\), поэтому \(x\ge\frac{3}{4}\). Из \(\frac{1}{9}x\le0\) следует \(x\le0\). Пересечения условий нет.

в) Из \(2-3x\ge4x\) получаем \(2\ge7x\), то есть \(x\le\frac{2}{7}\). Из \(3x<0.2x\) следует \(2.8x<0\), значит, \(x<0\). Пересечение: \(x<0\).

г) Из \(6x-1<0\) следует \(x<\frac{1}{6}\). Из \(\frac{1}{7}x\ge-1\) следует \(x\ge-7\). Пересечение: \(-7\le x<\frac{1}{6}\).

Ответ: а) \(0