4. Решите систему неравенств: \(\begin{cases}2x-1>\frac{2x+3}{2},\\\frac{2x+5}{5}>x-2.\end{cases}\)

1. В первом неравенстве умножаем обе части на положительное число 2: \(4x-2>2x+3\), откуда \(2x>5\), то есть \(x>\frac{5}{2}\).
2. Во втором умножаем обе части на положительное число 5: \(2x+5>5x-10\), откуда \(15>3x\), то есть \(x<5\).
3. Пересекаем условия: \(\frac{5}{2}

Ответ: \(x\in\left(\frac{5}{2};5\right)\).