4. Решите систему неравенств \(\begin{cases}2x-1\ge 0,\\12-3x>0.\end{cases}\)

Из первого неравенства: \(2x\ge 1\), поэтому \(x\ge\frac{1}{2}\).

Из второго: \(-3x>-12\). При делении на отрицательное число знак меняется: \(x<4\).

Пересечение решений — \(\left[\frac{1}{2};4\right)\).

Ответ: \(x\in\left[\frac{1}{2};4\right)\).