4. Решите систему уравнений: 1) { 7x + 4y = 29; 5x + 2y = 19 }; 2) { 5x − 4y = 13; 2x − y = 4 }.

1)

Умножим второе уравнение на 2: 10x + 4y = 38.

Вычтем из него первое уравнение: 3x = 9, значит x = 3.

Подставим x = 3 во второе уравнение: 15 + 2y = 19, откуда 2y = 4 и y = 2.

Ответ: (x; y) = (3; 2).

2)

Из второго уравнения: y = 2x − 4.

Подставим в первое: 5x − 4(2x − 4) = 13.

5x − 8x + 16 = 13, значит −3x = −3 и x = 1.

Тогда y = 2 · 1 − 4 = −2.

Ответ: (x; y) = (1; −2).