4. Решите систему уравнений: $ \begin{cases} 3x+8y=16 \\ 2x-4y=-36 \end{cases} $.

Question

Вопрос: $Фото задания: 4. Решите систему уравнений: $ \begin{cases} 3x+8y=16 \\ 2x-4y=-36 \end{cases} $.$ Фото задания

Accepted Answer

Умножим второе уравнение на $ 2 $, чтобы коэффициенты при $ y $ стали противоположными:

$ \begin{cases} 3x+8y=16 \\ 2(2x-4y) = 2(-36) \end{cases} $

$ \begin{cases} 3x+8y=16 \\ 4x-8y=-72 \end{cases} $

Сложим полученные уравнения:

$ (3x+8y) + (4x-8y) = 16 + (-72) $

$ 7x = -56 $

$ x = -8 $

Подставим $ x = -8 $ в первое уравнение исходной системы:

$ 3(-8) + 8y = 16 $

$ -24 + 8y = 16 $

$ 8y = 16 + 24 $

$ 8y = 40 $

$ y = 5 $

Ответ: $ x = -8, y = 5 $.

4. Решите систему уравнений: \( \begin{cases} 3x+8y=16 \\ 2x-4y=-36 \end{cases} \).