Разложите на множители: 4x³y - xy³.

Решение:

Чтобы разложить выражение на множители, сначала вынесем общий множитель:

1. Общий множитель у обоих членов — \( xy \).
2. Вынесем \( xy \) за скобки: \( xy(4x^2 - y^2) \).
3. Выражение в скобках \( 4x^2 - y^2 \) является разностью квадратов. Формула разности квадратов: \( a^2 - b^2 = (a-b)(a+b) \).
4. Применим эту формулу, где \( a = 2x \) и \( b = y \): \( 4x^2 - y^2 = (2x - y)(2x + y) \).
5. Полностью разложим исходное выражение: \( xy(2x - y)(2x + y) \).

Ответ: xy(2x - y)(2x + y).