4. Решите систему уравнений: $$\begin{cases} 5x + 3y = 4 \\ 2x - y = -5 \end{cases}$$

Question

$Фото задания: 4. Решите систему уравнений: $\begin{cases} 5x + 3y = 4 \\ 2x - y = -5 \end{cases}$$ Фото задания

Accepted Answer

Решим систему методом подстановки. Выразим $ y $ из второго уравнения:

$ 2x - y = -5 $

$ -y = -5 - 2x $

$ y = 5 + 2x $

Теперь подставим это выражение для $ y $ в первое уравнение:

$ 5x + 3(5 + 2x) = 4 $

Раскроем скобки:

$ 5x + 15 + 6x = 4 $

Приведем подобные слагаемые:

$ 11x + 15 = 4 $

$ 11x = 4 - 15 $

$ 11x = -11 $

$ x = -1 $

Теперь найдем $ y $, подставив $ x = -1 $ в выражение $ y = 5 + 2x $:

$ y = 5 + 2(-1) $

$ y = 5 - 2 $

$ y = 3 $

Ответ: $ x = -1, y = 3 $.