4. Решите систему уравнений: \(\begin{cases}x+3y=13,\\2x+y=6.\end{cases}\)

Из второго уравнения выразим \(y\): \(y=6-2x\).

Подставим это выражение в первое уравнение: \(x+3(6-2x)=13\).

Решим: \(x+18-6x=13\), поэтому \(-5x=-5\) и \(x=1\).

Найдём \(y\): \(y=6-2\cdot1=4\).

Проверка: \(1+3\cdot4=13\), \(2\cdot1+4=6\).

Ответ: \((x;y)=(1;4)\).