4. Решите систему уравнений: x² - y = -2; 2x + y = 2.

Решение:

Из второго уравнения выразим \( y \):

\( y = 2 - 2x \)

Подставим это выражение в первое уравнение:

\( x^2 - (2 - 2x) = -2 \)
\( x^2 - 2 + 2x = -2 \)
\( x^2 + 2x = 0 \)
\( x(x+2) = 0 \)

Отсюда получаем два значения для \( x \):

\( x_1 = 0 \) или \( x_2 = -2 \)

Теперь найдём соответствующие значения \( y \), подставив \( x \) в уравнение \( y = 2 - 2x \):

При \( x_1 = 0 \):

\( y_1 = 2 - 2(0) = 2 \)

При \( x_2 = -2 \):

\( y_2 = 2 - 2(-2) = 2 + 4 = 6 \)

Таким образом, система имеет два решения.

Ответ: (0; 2), (-2; 6).