Алгебра
Английский
Биология
География
Геометрия
История
Русский
Обществознание
Физика
Химия
Информатика
Литература
МатематикаВопрос:
4. Решите уравнение: 1) 4(x − 3) = x + 6; 2) -8 (9 - 7x) = -64; 4) 0,6x - 5,4 = -0,8x + 5,8; 5) 4,7 - 1,1x = 0,5x - 3,3; 6) \frac{5}{6}x + 16 = \frac{5}{9}x + 9. 2) \frac{0,2}{x-1} = \frac{0,5}{x+2}; 3) (5x + 8) - (8x +14) = 9; 5) 0,3(8 – 3y) = 3,2 – 0,8(y – 7);
Ответ:
Решение:
- 1) 4(x − 3) = x + 6
- Раскроем скобки:
- \[ 4x - 12 = x + 6 \]
- Вычтем x из обеих частей:
- \[ 3x - 12 = 6 \]
- Прибавим 12 к обеим частям:
- \[ 3x = 18 \]
- Разделим обе части на 3:
- \[ x = 6 \]
- 2) -8 (9 - 7x) = -64
- Разделим обе части на -8:
- \[ 9 - 7x = 8 \]
- Вычтем 9 из обеих частей:
- \[ -7x = -1 \]
- Разделим обе части на -7:
- \[ x = \frac{1}{7} \]
- 4) 0,6x - 5,4 = -0,8x + 5,8
- Прибавим 0,8x к обеим частям:
- \[ 1,4x - 5,4 = 5,8 \]
- Прибавим 5,4 к обеим частям:
- \[ 1,4x = 11,2 \]
- Разделим обе части на 1,4:
- \[ x = 8 \]
- 5) 4,7 - 1,1x = 0,5x - 3,3
- Прибавим 1,1x к обеим частям:
- \[ 4,7 = 1,6x - 3,3 \]
- Прибавим 3,3 к обеим частям:
- \[ 8 = 1,6x \]
- Разделим обе части на 1,6:
- \[ x = 5 \]
- 6) \frac{5}{6}x + 16 = \frac{5}{9}x + 9
- Вычтем \frac{5}{9}x из обеих частей:
- \[ (\frac{5}{6} - \frac{5}{9})x + 16 = 9 \]
- Найдем общий знаменатель для 6 и 9, который равен 18: \(\frac{5}{6} = \frac{15}{18}\), \(\frac{5}{9} = \frac{10}{18}\).
- \[ (\frac{15}{18} - \frac{10}{18})x + 16 = 9 \]
- \[ \frac{5}{18}x + 16 = 9 \]
- Вычтем 16 из обеих частей:
- \[ \frac{5}{18}x = -7 \]
- Умножим обе части на \(\frac{18}{5}\):
- \[ x = -7 \cdot \frac{18}{5} \]
- \[ x = -\frac{126}{5} \]
- \[ x = -25,2 \]
- 2) \frac{0,2}{x-1} = \frac{0,5}{x+2}
- Перемножим крест-накрест:
- \[ 0,2(x+2) = 0,5(x-1) \]
- Раскроем скобки:
- \[ 0,2x + 0,4 = 0,5x - 0,5 \]
- Вычтем 0,2x из обеих частей:
- \[ 0,4 = 0,3x - 0,5 \]
- Прибавим 0,5 к обеим частям:
- \[ 0,9 = 0,3x \]
- Разделим обе части на 0,3:
- \[ x = 3 \]
- 3) (5x + 8) - (8x +14) = 9
- Раскроем скобки:
- \[ 5x + 8 - 8x - 14 = 9 \]
- Приведем подобные члены:
- \[ -3x - 6 = 9 \]
- Прибавим 6 к обеим частям:
- \[ -3x = 15 \]
- Разделим обе части на -3:
- \[ x = -5 \]
- 5) 0,3(8 – 3y) = 3,2 – 0,8(y – 7)
- Раскроем скобки:
- \[ 2,4 - 0,9y = 3,2 - 0,8y + 5,6 \]
- Приведем подобные члены справа:
- \[ 2,4 - 0,9y = 8,8 - 0,8y \]
- Прибавим 0,9y к обеим частям:
- \[ 2,4 = 8,8 + 0,1y \]
- Вычтем 8,8 из обеих частей:
- \[ -6,4 = 0,1y \]
- Разделим обе части на 0,1:
- \[ y = -64 \]
Ответ: 1) 6; 2) 1/7; 4) 8; 5) 5; 6) -25,2; 2) 3; 3) -5; 5) -64
Похожие
