4) Решите уравнение: (11/2)^(8x² + 5x) = (2/11)^(−2x² + 8x).

Поскольку \(\frac{2}{11}=\left(\frac{11}{2}\right)^{-1}\), перепишем правую часть с основанием \(\frac{11}{2}\):

\(\left(\frac{11}{2}\right)^{8x^2+5x}=\left(\frac{11}{2}\right)^{2x^2-8x}\).

Основания равны и не равны 1, поэтому приравниваем показатели:

\(8x^2+5x=2x^2-8x\).

\(6x^2+13x=0\), откуда \(x(6x+13)=0\).

Следовательно, \(x=0\) или \(x=-\frac{13}{6}\).

Ответ: \(0;\ -\frac{13}{6}\).