4. Решите уравнение: 2x - 7 = 3x + \(\frac{1}{4}\).

Решение:

Перенесем члены с \( x \) в левую часть уравнения, а свободные члены — в правую, меняя знаки на противоположные.

\( 2x - 3x = \frac{1}{4} + 7 \)

Выполним вычитание в левой части и сложение в правой.

\( -x = \frac{1}{4} + \frac{28}{4} \)

\( -x = \frac{1+28}{4} \)

\( -x = \frac{29}{4} \)

Чтобы найти \( x \), умножим обе части уравнения на \( -1 \).

\( x = -\frac{29}{4} \)

Можно выделить целую часть:

\( x = -7\frac{1}{4} \)

Ответ: \( -7\frac{1}{4} \)