4. Решите уравнение: (4х-6) - (9х-4) = 18.

Задание 4. Решение уравнения

Дано: уравнение \( (4x - 6) - (9x - 4) = 18 \).

Найти: значение \( x \).

Решение:

1. Раскроем скобки. Перед первой скобкой знак плюс (неявный), перед второй — минус. При раскрытии второй скобки знаки слагаемых меняются на противоположные: \( 4x - 6 - 9x + 4 = 18 \).
2. Сгруппируем слагаемые с \( x \) и постоянные слагаемые в левой части: \( (4x - 9x) + (-6 + 4) = 18 \).
3. Выполним вычитание и сложение: \( -5x - 2 = 18 \).
4. Перенесём -2 в правую часть, изменив знак на противоположный: \( -5x = 18 + 2 \).
5. Выполним сложение в правой части: \( -5x = 20 \).
6. Чтобы найти \( x \), разделим обе части уравнения на -5: \[ x = \frac{20}{-5} \]
7. Выполним деление: \( x = -4 \).

Ответ: x = -4.