4. Решите уравнение: \(|5-x|+|x-1|=10\).

Выражение равно сумме расстояний от \(x\) до 5 и до 1.

При \(1\leq x\leq5\) эта сумма равна \(5-1=4\), поэтому решений в этом промежутке нет.

Если \(x<1\), то \((5-x)+(1-x)=10\). Отсюда \(6-2x=10\), значит \(x=-2\).

Если \(x>5\), то \((x-5)+(x-1)=10\). Отсюда \(2x-6=10\), значит \(x=8\).

Ответ: \(-2; 8\).