4. Решите уравнение: 8(x² − 5) − 5x(x + 8) = 3x² − 11x + 8. Представьте ответ в виде произведения: b² − 16b = 0.

Раскроем скобки:

\(8x^2-40-5x^2-40x=3x^2-11x+8\).

Приведём подобные слагаемые:

\(3x^2-40x-40=3x^2-11x+8\).

Сократим одинаковые слагаемые и перенесём оставшиеся:

\(-40x-40=-11x+8\),

\(-29x=48\),

\(x=-\frac{48}{29}\).

Разложим на множители:

\(b^2-16b=b(b-16)=0\).

По правилу нулевого произведения: \(b=0\) или \(b-16=0\), откуда \(b=16\).

Ответ: \(x=-\frac{48}{29}\); \(b\in\{0;16\}\).