4. Решите уравнение: а) \(4\sqrt{x-1}=3\); б) \(\sqrt{5x}=2\); в) \(\frac{18}{6-\sqrt{x}}=6\).

1. \(4\sqrt{x-1}=3\), поэтому \(\sqrt{x-1}=\frac34\). Возводим в квадрат: \(x-1=\frac9{16}\), откуда \(x=\frac{25}{16}\).
2. \(\sqrt{5x}=2\). Возводим обе части в квадрат: \(5x=4\), поэтому \(x=\frac45\).
3. ОДЗ: \(x\geq0\), \(\sqrt{x}\neq6\). Умножаем на знаменатель: \(18=6(6-\sqrt{x})\). Тогда \(18=36-6\sqrt{x}\), \(6\sqrt{x}=18\), \(\sqrt{x}=3\), следовательно, \(x=9\).

Ответ: а) \(x=\frac{25}{16}\); б) \(x=\frac45\); в) \(x=9\).