№4. Решите уравнение : a) -40·(-7x + 5) = -1600; б) (-20x - 50)·2 = 100; Решите уравнение: a) -20·(x - 13) = -220; б) (30 - 7x)·8 = 352; в) \(\frac{5}{12}y - \frac{3}{4} = \frac{1}{2}\).

Пошаговое решение:

1. а) -40·(-7x + 5) = -1600
   Разделим обе части уравнения на -40:
   \( -7x + 5 = \frac{-1600}{-40} \)
   \( -7x + 5 = 40 \)
   Перенесем 5 в другую сторону:
   \( -7x = 40 - 5 \)
   \( -7x = 35 \)
   \( x = \frac{35}{-7} \)
   \( x = -5 \)
2. б) (-20x - 50)·2 = 100
   Разделим обе части уравнения на 2:
   \( -20x - 50 = \frac{100}{2} \)
   \( -20x - 50 = 50 \)
   Перенесем -50 в другую сторону:
   \( -20x = 50 + 50 \)
   \( -20x = 100 \)
   \( x = \frac{100}{-20} \)
   \( x = -5 \)
3. а) -20·(x - 13) = -220
   Разделим обе части уравнения на -20:
   \( x - 13 = \frac{-220}{-20} \)
   \( x - 13 = 11 \)
   Перенесем -13 в другую сторону:
   \( x = 11 + 13 \)
   \( x = 24 \)
4. б) (30 - 7x)·8 = 352
   Разделим обе части уравнения на 8:
   \( 30 - 7x = \frac{352}{8} \)
   \( 30 - 7x = 44 \)
   Перенесем 30 в другую сторону:
   \( -7x = 44 - 30 \)
   \( -7x = 14 \)
   \( x = \frac{14}{-7} \)
   \( x = -2 \)
5. в) \(\frac{5}{12}y - \frac{3}{4} = \frac{1}{2}\)
   Наименьшее общее кратное знаменателей 12, 4 и 2 равно 12. Умножим обе части уравнения на 12:
   \( 12 · (\frac{5}{12}y - \frac{3}{4}) = 12 · \frac{1}{2} \)
   \( 12 · \frac{5}{12}y - 12 · \frac{3}{4} = 6 \)
   \( 5y - 9 = 6 \)
   Перенесем -9 в другую сторону:
   \( 5y = 6 + 9 \)
   \( 5y = 15 \)
   \( y = \frac{15}{5} \)
   \( y = 3 \)