№6. Реши уравнения : a) 9 - 4y = -5y; б) 12a - 1 = -a + 25; в) 8 + 3b = -7 - 2b; г) 4n = -2 + 6n + 7; д) 2 - c = 5c + 1; e) -3d - 10 = 3d - 6; ж) \(\frac{5}{6}\)m + 2 = \(\frac{1}{3}\)m - 0,8; 3) -1,6 - 0,3р = 0,9p + 0,2; и) \(\frac{11}{12}\)x - \(\frac{2}{3}\) = -0,5 - \(\frac{3}{4}\)x.

Пошаговое решение:

1. а) 9 - 4y = -5y
   Переносим члены с y в одну сторону, а числа в другую:
   \( -4y + 5y = -9 \)
   \( y = -9 \)
2. б) 12a - 1 = -a + 25
   Переносим члены с a в одну сторону, а числа в другую:
   \( 12a + a = 25 + 1 \)
   \( 13a = 26 \)
   \( a = \frac{26}{13} \)
   \( a = 2 \)
3. в) 8 + 3b = -7 - 2b
   Переносим члены с b в одну сторону, а числа в другую:
   \( 3b + 2b = -7 - 8 \)
   \( 5b = -15 \)
   \( b = \frac{-15}{5} \)
   \( b = -3 \)
4. г) 4n = -2 + 6n + 7
   Упрощаем правую часть:
   \( 4n = 6n + 5 \)
   Переносим члены с n в одну сторону, а числа в другую:
   \( 4n - 6n = 5 \)
   \( -2n = 5 \)
   \( n = \frac{5}{-2} \)
   \( n = -2.5 \)
5. д) 2 - c = 5c + 1
   Переносим члены с c в одну сторону, а числа в другую:
   \( 2 - 1 = 5c + c \)
   \( 1 = 6c \)
   \( c = \frac{1}{6} \)
6. е) -3d - 10 = 3d - 6
   Переносим члены с d в одну сторону, а числа в другую:
   \( -10 + 6 = 3d + 3d \)
   \( -4 = 6d \)
   \( d = \frac{-4}{6} \)
   \( d = -\frac{2}{3} \)
7. ж) \(\frac{5}{6}\)m + 2 = \(\frac{1}{3}\)m - 0,8
   Преобразуем десятичную дробь в обыкновенную:
   \( \frac{5}{6}m + 2 = \frac{1}{3}m - \frac{8}{10} \)
   \( \frac{5}{6}m + 2 = \frac{1}{3}m - \frac{4}{5} \)
   Наименьшее общее кратное знаменателей 6, 3, 5 равно 30. Умножаем обе части уравнения на 30:
   \( 30 · (\frac{5}{6}m + 2) = 30 · (\frac{1}{3}m - \frac{4}{5}) \)
   \( 25m + 60 = 10m - 24 \)
   Переносим члены с m в одну сторону, а числа в другую:
   \( 25m - 10m = -24 - 60 \)
   \( 15m = -84 \)
   \( m = \frac{-84}{15} \)
   \( m = -\frac{28}{5} = -5.6 \)
8. 3) -1,6 - 0,3р = 0,9p + 0,2
   Переносим члены с p в одну сторону, а числа в другую:
   \( -1.6 - 0.2 = 0.9p + 0.3p \)
   \( -1.8 = 1.2p \)
   \( p = \frac{-1.8}{1.2} \)
   \( p = -1.5 \)
9. и) \(\frac{11}{12}\)x - \(\frac{2}{3}\) = -0,5 - \(\frac{3}{4}\)x
   Преобразуем десятичную дробь в обыкновенную:
   \( \frac{11}{12}x - \frac{2}{3} = -\frac{1}{2} - \frac{3}{4}x \)
   Наименьшее общее кратное знаменателей 12, 3, 2, 4 равно 12. Умножаем обе части уравнения на 12:
   \( 12 · (\frac{11}{12}x - \frac{2}{3}) = 12 · (- \frac{1}{2} - \frac{3}{4}x) \)
   \( 11x - 8 = -6 - 9x \)
   Переносим члены с x в одну сторону, а числа в другую:
   \( 11x + 9x = -6 + 8 \)
   \( 20x = 2 \)
   \( x = \frac{2}{20} \)
   \( x = \frac{1}{10} = 0.1 \)