Контрольные задания
Вопрос:Фото задания: 4. Решите уравнение: a) \( x - 2 \frac{8}{15} = 3 \frac{7}{12} \) б) \( 3,45 \cdot (2,08 - k) = 6,21 \)Фото задания

Ответ:

Решение:

а) \( x - 2 \frac{8}{15} = 3 \frac{7}{12} \)

  1. Приведем смешанные числа к неправильным дробям:

    2. \[ 2 \frac{8}{15} = \frac{2 \cdot 15 + 8}{15} = \frac{38}{15} \]

    \[ 3 \frac{7}{12} = \frac{3 \cdot 12 + 7}{12} = \frac{43}{12} \]

  2. Подставим в уравнение:

    3. \[ x - \frac{38}{15} = \frac{43}{12} \]

  3. Чтобы найти \( x \), прибавим \( \frac{38}{15} \) к обеим частям уравнения:

    4. \[ x = \frac{43}{12} + \frac{38}{15} \]

  4. Приведем дроби к общему знаменателю 60:

    5. \[ x = \frac{43 \cdot 5}{12 \cdot 5} + \frac{38 \cdot 4}{15 \cdot 4} = \frac{215}{60} + \frac{152}{60} = \frac{367}{60} \]

  5. Переведем в смешанное число:

    6. \[ x = \frac{367}{60} = 6 \frac{7}{60} \]

б) \( 3,45 \cdot (2,08 - k) = 6,21 \)

  1. Чтобы найти выражение в скобках, разделим обе части уравнения на 3,45:

    2. \[ 2,08 - k = \frac{6,21}{3,45} \]

    \[ 2,08 - k = 1,8 \]

  2. Чтобы найти \( k \), вычтем 1,8 из 2,08:

    3. \[ k = 2,08 - 1,8 \]

    \[ k = 0,28 \]

Ответ: а) \( x = 6 \frac{7}{60} \); б) \( k = 0,28 \).