4. Решите уравнение: а) x³=−27; б) x³=8/125; в) x⁴=−81; г) x⁴=625.

1. а) Извлекаем кубический корень: \(x=\sqrt[3]{-27}=-3\).
2. б) Извлекаем кубический корень: \(x=\sqrt[3]{\frac{8}{125}}=\frac{2}{5}\).
3. в) Для любого действительного x четвёртая степень неотрицательна, поэтому \(x^4=-81\) действительных решений не имеет.
4. г) \(625=5^4\), следовательно \(x=\pm5\).

Ответ: а) −3; б) 2/5; в) корней нет; г) −5 и 5.