4. Решите уравнение и сделайте проверку: а) 25y² − 1 = 0; б) −y² + 2 = 0; в) 9 − 16y² = 0; г) 7y² + y = 0; д) 4y − y² = 0; е) 0,2y² − y = 0.

1. а) \(25y^2=1\Rightarrow y=\pm\frac15\). Проверка: при обоих значениях \(25y^2-1=1-1=0\).
2. б) \(y^2=2\Rightarrow y=\pm\sqrt2\). Проверка: при обоих значениях \(-y^2+2=-2+2=0\).
3. в) \(16y^2=9\Rightarrow y=\pm\frac34\). Проверка: при обоих значениях \(9-16y^2=9-9=0\).
4. г) \(y(7y+1)=0\Rightarrow y=0\) или \(y=-\frac17\). Проверка: подстановка каждого корня обращает произведение \(y(7y+1)\) в ноль.
5. д) \(y(4-y)=0\Rightarrow y=0\) или \(y=4\). Проверка: подстановка каждого корня обращает произведение \(y(4-y)\) в ноль.
6. е) \(y(0.2y-1)=0\Rightarrow y=0\) или \(y=5\). Проверка: при \(y=0\) левая часть равна нулю; при \(y=5\): \(0.2\cdot25-5=0\).

Ответ: а) \(y=\pm\frac15\); б) \(y=\pm\sqrt2\); в) \(y=\pm\frac34\); г) 0, \(-\frac17\); д) 0, 4; е) 0, 5.