4. Решите уравнение: \(\log_3 x=\log_3 18-\frac14\log_3 16+2\log_3 5\).

1. Для логарифма необходимо \(x>0\).
2. Применим свойства логарифмов: \(\frac14\log_3 16=\log_3(16^{1/4})=\log_3 2\), а \(2\log_3 5=\log_3 25\).
3. Тогда \(\log_3 x=\log_3 18-\log_3 2+\log_3 25=\log_3\left(\frac{18\cdot25}{2}\right)=\log_3 225\).
4. Из равенства логарифмов с одинаковым основанием получаем \(x=225\). Это значение удовлетворяет условию \(x>0\).

Ответ: \(x=225\).