4. Решите уравнение \(\sqrt[3]{2x-7}=1\).

Решение:

Возведём обе части уравнения в куб, чтобы избавиться от корня:

1. \( (\sqrt[3]{2x-7})^3 = 1^3 \)
2. \( 2x - 7 = 1 \)
3. Прибавим 7 к обеим частям: \( 2x = 1 + 7 \)
4. \( 2x = 8 \)
5. Разделим обе части на 2: \( x = \frac{8}{2} \)
6. \( x = 4 \)

Ответ: 4.