№ 4. Решите уравнение: \(\sqrt{8-4x}(3x-7)=0\).

Подкоренное выражение должно быть неотрицательным: \(8-4x\ge0\), откуда \(x\le2\).

Произведение равно нулю, если хотя бы один множитель равен нулю:

\(\sqrt{8-4x}=0\Rightarrow 8-4x=0\Rightarrow x=2\);
\(3x-7=0\Rightarrow x=\frac73\), но это значение не удовлетворяет условию \(x\le2\).

Ответ: \(x=2\).