4. Решите уравнение третьей степени методом группировки: x³ − 5x² − 4x + 20 = 0

Сгруппируем слагаемые по парам и вынесем общий множитель:

\(x^3-5x^2-4x+20=x^2(x-5)-4(x-5)\).

Вынесем общий множитель \((x-5)\): \((x-5)(x^2-4)=0\).

Разложим разность квадратов: \((x-5)(x-2)(x+2)=0\).

Приравняем множители к нулю: \(x=5\), \(x=2\) или \(x=-2\).

Ответ: \(x\in\{-2,2,5\}\).