Контрольные задания
Вопрос:Фото задания: 4. Решите уравнение \(x^2 + 3x - 18 = 0\). Если корней несколько, запишите их в ответ без пробелов в порядке возрастания.Фото задания

Ответ:

4. Решение уравнения

Решим квадратное уравнение \( x^2 + 3x - 18 = 0 \) с помощью дискриминанта.

  1. Найдем коэффициенты: \( a = 1 \), \( b = 3 \), \( c = -18 \).
  2. Вычислим дискриминант: \[ D = b^2 - 4ac = 3^2 - 4 \cdot 1 \cdot (-18) = 9 + 72 = 81 \]
  3. Найдем корни уравнения: \[ x_1 = \frac{-b + \sqrt{D}}{2a} = \frac{-3 + \sqrt{81}}{2 \cdot 1} = \frac{-3 + 9}{2} = \frac{6}{2} = 3 \] \[ x_2 = \frac{-b - \sqrt{D}}{2a} = \frac{-3 - \sqrt{81}}{2 \cdot 1} = \frac{-3 - 9}{2} = \frac{-12}{2} = -6 \]

Корни уравнения: \( -6 \) и \( 3 \). В порядке возрастания: \( -6, 3 \).

Ответ: -63