4. Решите уравнение \(x^2+3x-18=0\). Если корней несколько, запишите их в ответ без пробелов в порядке возрастания.

Решение:

Решим квадратное уравнение \( x^2+3x-18=0 \) с помощью дискриминанта.

1. Определим коэффициенты: \( a=1, b=3, c=-18 \).
2. Вычислим дискриминант: \[ D = b^2 - 4ac = 3^2 - 4(1)(-18) = 9 + 72 = 81 \]
3. Так как \( D > 0 \), уравнение имеет два действительных корня.
4. Найдём корни по формуле: \[ x = \frac{-b \pm \sqrt{D}}{2a} \]
• \( x_1 = \frac{-3 + \sqrt{81}}{2 \cdot 1} = \frac{-3 + 9}{2} = \frac{6}{2} = 3 \)
• \( x_2 = \frac{-3 - \sqrt{81}}{2 \cdot 1} = \frac{-3 - 9}{2} = \frac{-12}{2} = -6 \)

Корни уравнения: \( -6 \) и \( 3 \). В порядке возрастания: \( -6 \) и \( 3 \).

Ответ: -63