4. Решите уравнение \( x^2 + x - 12 = 0 \). Если уравнение имеет более одного корня, в ответ запишите больший из корней.

Решение:

1. Определим коэффициенты квадратного уравнения: \( a = 1 \), \( b = 1 \), \( c = -12 \).
2. Вычислим дискриминант: \[ D = b^2 - 4ac = 1^2 - 4 \cdot 1 \cdot (-12) = 1 + 48 = 49 \]
3. Так как \( D > 0 \), уравнение имеет два действительных корня.
4. Найдем корни по формуле: \[ x_1 = \frac{-b + \sqrt{D}}{2a} = \frac{-1 + \sqrt{49}}{2 \cdot 1} = \frac{-1 + 7}{2} = \frac{6}{2} = 3 \] \[ x_2 = \frac{-b - \sqrt{D}}{2a} = \frac{-1 - \sqrt{49}}{2 \cdot 1} = \frac{-1 - 7}{2} = \frac{-8}{2} = -4 \]
5. Сравним корни: \( 3 > -4 \).

Ответ: 3