6. Решите уравнение \((x+3)^4+2(x+3)^2-8=0\).

Положим \(t=(x+3)^2\), где \(t\ge0\). Получаем \(t^2+2t-8=0\).

Разложим на множители: \((t+4)(t-2)=0\). Значит, \(t=-4\) или \(t=2\). Значение \(t=-4\) не подходит, поскольку \(t\ge0\).

Тогда \((x+3)^2=2\), откуда \(x+3=\pm\sqrt2\).

Ответ: \(x=-3-\sqrt2\); \(x=-3+\sqrt2\).