4. Решите уравнение \( x^3 - 5x^2 - 4x + 20 = 0 \). Запишите решение и ответ.

Решение:

Решим уравнение методом группировки:

1. Сгруппируем первые два члена и последние два члена:

2. Вынесем общий множитель из каждой группы:

3. Вынесем общий множитель \( (x - 5) \) за скобки:

4. Произведение равно нулю, если хотя бы один из множителей равен нулю:

5. Решим каждое уравнение:

• Из \( x - 5 = 0 \) следует \( x = 5 \).
• Из \( x^2 - 4 = 0 \) следует \( x^2 = 4 \), откуда \( x = \pm 2 \).

Ответ: \( x = 5, x = 2, x = -2 \).