4. Решите уравнение: (x² + 3x)² − 14x² − 42x + 40 = 0.

Заметим, что \(14x^2+42x=14(x^2+3x)\). Сделаем замену \(t=x^2+3x\):

\(t^2-14t+40=0\).

Разложим на множители: \((t-4)(t-10)=0\), поэтому \(t=4\) или \(t=10\).

При \(t=4\): \(x^2+3x=4\), то есть \((x-1)(x+4)=0\). Получаем \(x=1\) или \(x=-4\).

При \(t=10\): \(x^2+3x=10\), то есть \((x-2)(x+5)=0\). Получаем \(x=2\) или \(x=-5\).

Ответ: \(x=-5, -4, 1, 2\).