4. Решите уравнение: \((x-4)^2-(x+1)(x-1)=6\)

Раскроем скобки по формулам квадрата разности и разности квадратов:

\(x^2-8x+16-(x^2-1)=6\).

Приведём подобные слагаемые: \(-8x+17=6\).

\(-8x=-11\), поэтому \(x=\frac{11}{8}\).

Ответ: \(x=\frac{11}{8}\).