4. Решите уравнение x + 4/x = 2.

Решение:

1. Приведем уравнение к общему знаменателю: Умножим все члены уравнения на x (при условии, что x ≠ 0):

\[ x + \frac{4}{x} = 2 \]

\[ x \cdot x + \frac{4}{x} + x = 2 + x \]

\[ x^2 + 4 = 2x \]

2. Приведем к стандартному квадратному виду: Перенесем все члены в одну сторону:

\[ x^2 - 2x + 4 = 0 \]

3. Найдем дискриминант (D) квадратного уравнения a*x^2 + b*x + c = 0 по формуле D = b^2 - 4ac:

Здесь a = 1, b = -2, c = 4.

\[ D = (-2)^2 - 4 + 1 + 4 \]

\[ D = 4 - 16 \]

\[ D = -12 \]

4. Анализ дискриминанта: Так как дискриминант (D = -12) отрицательный, квадратное уравнение не имеет действительных корней.

Ответ: действительных корней нет